Как получить сопутствующие товары в laravel-nestedset?

Question

Laravel 5.7

---

в модели категории:

  public function parent()
  {
    $parent =  $this->belongsTo('App\Category', 'parent_id');
    return $parent;
  }

  public function children()
  {
    return  $this->hasMany('App\Category', 'parent_id');
  }



  public function product()
  {
        return $this->belongsToMany(Product::class);
  }

  public function products()
  {
        return $this->hasMany(Product::class);
  }

Я создал вложенную категорию , например:

Root> Cat1> cat2> Cat3

Теперь я добавил продукт в cat3.

как мне получить все продукты через cat1 или root?

Я пробовал эти:

этот код работает (он возвращает мне связанный продукт)

if($cat3->products()->count()) // it return true number

Для этого (его родитель):

if($cat2->products()->count()) // it return false number

Но для этого:

if($cat1->products()->count()) // it always return 0

А это

if($root->products()->count()) // it always return 0

в чем моя ошибка?