Оберните его в Boxdecoration.It имеет свойство BoxShadow .
Вы можете перейти по этой ссылке .
new Container(
decoration: new BoxDecoration(
color: Colors.white,
border: new Border.all(
color: Colors.green,
width: 5.0,
style: BorderStyle.solid
),
borderRadius: new BorderRadius.only(
topLeft: new Radius.elliptical(40.0, 10.0),
bottomLeft: new Radius.circular(20.0),
),
boxShadow: [
new BoxShadow(
color: Colors.red,
offset: new Offset(20.0, 10.0),
)
],
image: new DecorationImage(
image: new AssetImage('assets/images/JL-Logo-150.png'),
)