Самая короткая версия, которую я могу придумать, это:
String text = "['Stack1', 'Stack2']";
String[] splitted = text.split("\\['|', *'|'\\]");
Редактировать: Я просто вижу, что первая запись в массиве будет пустой строкой. Так что, может быть, лучше пойти с решением в одном из комментариев:
String[] splitted2 = text.replaceAll("\\[|\\]|'", "").split(", *");
Кстати, это позволяет разделять элементы запятой + пробел или просто запятой без пробела.