Практически все системы контроля версий поддерживают размещение вашего центрального хранилища в локальной сети, а не в Интернете, включая тот, который указан в теге вашего вопроса (в настоящее время: git, svn). Например, GitLab - это пакет, который вы можете установить на компьютер внутри вашей локальной сети, чтобы получить такой же опыт, как на gitlab.com, только он недоступен за пределами вашей сети.
Если вы хотите избежать установки чего-либо на центральном компьютере в вашей сети (что является обязательным требованием, если вы хотите клонировать и перенести в центральное место в вашей сети), вы захотите посмотрите на децентрализованные системы, такие как Git или Mercurial. В этих системах каждая локальная проверка / клон является полнофункциональным хранилищем, и другие могут извлекать из него данные (при условии, что вы позволяете им получить к нему доступ через что-то вроде SSH).
Большинство людей гораздо больше привыкли к централизованным рабочим процессам, поэтому, если у вас есть время и желание настроить что-то вроде GitLab, это, вероятно, легче объяснить всем.