Как получить точку поворота в отсортированном повернутом массиве с повторяющимися элементами итеративно? - PullRequest
Новая
       11

Как получить точку поворота в отсортированном повернутом массиве с повторяющимися элементами итеративно?

0 голосов
/ 23 марта 2019

Нахождение точки вращения в повернутом отсортированном массиве с дубликатами с использованием цикла. Хотя я нашел решение в предложении, но это было использование рекурсии. Мне нужно решение с использованием рекурсии. Я застрял с этой проблемой в последние 12 часов. Любая помощь будет принята с благодарностью.

До сих пор я пытался найти ячейку, в которой оба элемента вокруг нее больше, чем сам элемент. Но, похоже, это не работает. Может кто-нибудь сказать мне, где я иду не так. 

int findPivot(vector<int>& nums)
{
    int lo=0,hi=nums.size()-1,mid,n=nums.size();
    while(lo<=hi)
    {
        mid = (lo+hi)>>1;
        if(nums[(mid+1)%n] >= nums[mid] && nums[(mid-1+n)%n]>nums[mid])
            return mid;
        if(nums[mid]>nums[hi])
            lo = mid+1;
        else
            hi = mid-1;
    }
    return 0;
}

Но, похоже, это не работает для случаев, подобных этому [3,1], где я получаю 0, ожидаемый результат равен 1 и [1,1,3,1] 3, где я получаю 0.

1 Ответ

0 голосов
/ 23 марта 2019

Проблема здесь: 

if(nums[mid] > nums[hi])

Вы не можете использовать это условие безопасно, и изменение его на использование >= или в сочетании с nums[lo], на < или <= также не поможет; рассмотрим следующие две последовательности: 

{ 1, 1, 1, 2, 1 }
{ 1, 2, 1, 1, 1 }
  0     2     4
 lo    mid    hi

С любой комбинацией lo или hi с любым из приведенных выше компараторов, одна из двух последовательностей будет оценена неправильно из-за выбора плохой половины! Вы попали именно в такую ​​ситуацию с вашей последовательностью { 1, 1, 3, 1 }.

Так что, если вы окажетесь в такой ситуации (nums[x] будет равным для всех lo, hi и mid), вам придется проверить обе половины! Полагаю, два рекурсивных вызова проще всего реализовать. Имейте в виду, что вам не нужно повторяться, если любое из значений трех индексов отличается; если вам нужно выполнить повторение, только для одного из двух промежуточных результатов реальный преемник будет меньше, поэтому этот результат будет окончательным.

Вы можете обнаружить e. г. следующим образом: 

if(nums[mid] > nums[hi] || nums[mid > nums[lo])
{
    hi = mid - 1;
}
else if(nums[mid] < nums[lo] || nums[mid] < nums[high]
{
    lo = mid + 1;
}
else
{
    int idxLo = findPivotRecursively(nums, lo, mid - 1);
    int idxHi = findPivotRecursively(nums, mid + 1, high);
    return nums[idxHi] > nums[(idxHi + 1) % n] ? idxHi : idxLo;
}

При условии, что вы превратили функцию в рекурсивную с подписью 

int findPivotRecursively(std::vector const& nums, int high, int low);

Поскольку массив отсортирован, это последнее условие может быть истинным только для idxLo или idxHigh; выбранный мной тест приведет к выбору первого элемента вектора, если все элементы равны (nums[idxLo] > nums[(idxLo + 1] ? /*...*/; выберет последний).

Вспомогательная функция обеспечивает открытый интерфейс: 

int findPivot(std::vector const& nums)
{
    return findPivotRecursively(nums, 0, nums.size() - 1);
}

С помощью лямбды вы можете полностью скрыть работающую функцию. К сожалению, рекурсивные лямбды не поддерживаются напрямую, поэтому вы должны полагаться на небольшую хитрость, как показано в этом ответе : 

int findPivot(std::vector const& nums)
{
    size_t n = nums.size();
    auto findPivotRecursively = [&nums, &n] (int hi, int lo, auto& fpr) -> int
    {
        // ...
        else
        {
            int idxLo = fpr(hi, lo, fpr);
            // ...
        }
        // ...
    };
    return findPivotRecursively(0, nums.size() - 1, findPivotRecursively);
}
...