Вы не можете этого сделать, так как сначала будет выполняться и интерпретироваться PHP, а затем браузер будет интерпретировать javascript.
Но вы можете попробовать это:
var myJavascriptVariable = 'blank.jpg';
$("<option />",{ "data-src": `{{ asset('img/') }}${myJavascriptVariable}`, "id": "my_id"}).appendTo($('#image'));
Или
var baseUrl = "{{ asset('img/') }}";
var myJavascriptVariable = 'blank.jpg';
$("<option />",{ "data-src": `${ baseUrl + myJavascriptVariable}`, "id": "my_id"}).appendTo($('#image'));