Во-первых, если это Синглтон, то вы можете просто вспомнить Application.getInstance()
внутри улова, если он реализован правильно, то это не должно иметь никаких дополнительных затрат.
Либо просто создайте его вне Обещания, например,
let applicationObject = Application.getInstance();
new Promise((resolve, reject) => {
...
})
.catch(err => {
// applicationObject is accessible
})
Или, если он имеет , который будет создан Обещанием, просто создайте переменную вне Обещания, т.е.
let applicationObject = null;
new Promise((resolve, reject) => {
applicationObject = Application.getInstance();
...
})