Создает ли функция movmean в Matlab среднее для всех размеров матрицы?

Question

Я пытаюсь сгладить временную историю каждого пикселя в моей матрице, другими словами, пытаюсь сгладить каждый пиксель через «пространство» (mxn) и «время» (третье измерение).Я использую функцию movmean, чтобы создать среднее значение каждого пикселя во времени матрицы 1000x1000x8.

В настоящее время я использую следующий код для получения среднего значения, используя размер окна 5, работая по третьему измерению:

av_matrix = movmean (my_matrix, 5,3)

Это создает среднее значение, как и ожидалось, но мне интересно, работает ли окно только в направлении mxn и не принимает среднее значение также по третьему измерению.

Answer 1

Для вычисления скользящего среднего по n измерениям n -мерного массива ("окно" - это n размерный прямоугольник), самый простой способ - использовать свертка (см. convn).

Вам нужно быть осторожным с краевыми эффектами , то есть когда ядро ​​свертки (или n -мерное окно) частично выскальзывает из данных.То, что делает movmean, усредняется только по фактическим точкам данных.Чтобы добиться такого поведения, вы можете

1. вычислить сумму по ядру путем свертки с опцией 'same';а затем
2. разделите каждую запись на количество фактических точек данных, из которых она была вычислена.Это число также можно получить с помощью свертки, а именно, применяя ядро ​​к массиву единиц.

Итак, все, что вам нужно:

my_matrix = randi(9,5,5,3); % example 3D array
sz = [3 3 2]; % 3D window size
av_matrix = convn(my_matrix, ones(sz), 'same') ...          % step 1
          ./convn(ones(size(my_matrix)), ones(sz), 'same'); % step 2

Check :

В следующих примерах используется

>> my_matrix
my_matrix(:,:,1) =
     6     8     2     1     8
     4     6     7     9     8
     4     5     1     4     3
     5     5     8     7     9
     3     6     6     4     9
my_matrix(:,:,2) =
     8     8     5     3     6
     8     9     6     9     1
     9     5     6     2     2
     1     7     4     1     2
     5     4     7     4     9
my_matrix(:,:,3) =
     6     5     8     6     6
     1     6     8     6     1
     5     5     1     6     7
     1     1     2     9     8
     1     2     6     1     2

С эффектами края:

>> mean(mean(mean(my_matrix(1:2,1:2,1:2))))
ans =
   7.125000000000000
>> av_matrix(1,1,1)
ans =
   7.125000000000000

Без эффектов края:

>> mean(mean(mean(my_matrix(1:3,1:3,1:2))))
ans =
   5.944444444444445

>> av_matrix(2,2,1)
ans =
   5.944444444444445