Вы очень близки.Измените ваш код так, как показано ниже:
$current_data = file_get_contents('users.json');
$array_data = json_decode($current_data, true);
$array_data["users"][] = array ( // -> this line has been changed
'name' => $_POST["name"],
'mobile' => $_POST["mobile"],
'datedon' => $_POST["datedon"]
);
$final_data = json_encode($array_data);
...
Отредактировано:
Если вы хотите добавить элемент в начало вашего массива, используйте array-unshift:
...
$array_data = json_decode($current_data, true);
$item = array (
'name' => $_POST["name"],
'mobile' => $_POST["mobile"],
'datedon' => $_POST["datedon"]
);
array_unshift($array_data["users"] , $item);
$final_data = json_encode($array_data);
...