Векторизация расчета для евклидова расстояния между матрицей и вектором - PullRequest
Новая
       28

Векторизация расчета для евклидова расстояния между матрицей и вектором

1 голос
/ 23 марта 2019

Я хочу вычислить евклидово расстояние между матрицами и стандартным вектором.Все мои матрицы хранятся в списке, скажем, A, так что

A = [[1,2,3],[2,3,4]...,[8,9,10]],

И стандартный вектор, скажем, [1,1,1],

Я могу сделать это, используя цикл for, но это действительно отнимает много времени, поскольку в A. обычно есть сотни матриц. Как я могу векторизовать этот расчет, чтобы сократить время выполнения?

Ответы [ 2 ]

1 голос
/ 24 марта 2019

Подход № 1

Используйте np.einsum для расчета расстояния. Чтобы решить наш случай здесь, мы могли бы сделать - 

def dist_matrix_vec(matrix, vec):    
    d = np.subtract(matrix,vec)
    return np.sqrt(np.einsum('ij,ij->i',d,d))

Пробный прогон - 

In [251]: A = [[1,2,3],[2,3,4],[8,9,10]]

In [252]: B = np.array([1,1,1])

In [253]: dist_matrix_vec(A,B)
Out[253]: array([ 2.23606798,  3.74165739, 13.92838828])

Подход № 2

При работе с большими данными мы можем использовать numexpr модуль , который поддерживает многоядерную обработку, если предполагаемые операции могут быть выражены как арифметические. Чтобы решить наш случай, мы можем выразить это так - 

import numexpr as ne

def dist_matrix_vec_numexpr(matrix, vec): 
    matrix = np.asarray(matrix)
    vec = np.asarray(vec)
    return np.sqrt(ne.evaluate('sum((matrix-vec)**2,1)'))

Синхронизация на больших массивах - 

In [295]: np.random.seed(0)
     ...: A = np.random.randint(0,9,(10000,3))
     ...: B = np.random.randint(0,9,(3,))

In [296]: %timeit np.linalg.norm(A - B, axis = 1) #@Nathaniel's soln
     ...: %timeit dist_matrix_vec(A,B)
     ...: %timeit dist_matrix_vec_numexpr(A,B)
1000 loops, best of 3: 244 µs per loop
10000 loops, best of 3: 131 µs per loop
10000 loops, best of 3: 96.5 µs per loop

In [297]: np.random.seed(0)
     ...: A = np.random.randint(0,9,(100000,3))
     ...: B = np.random.randint(0,9,(3,))

In [298]: %timeit np.linalg.norm(A - B, axis = 1) #@Nathaniel's soln
     ...: %timeit dist_matrix_vec(A,B)
     ...: %timeit dist_matrix_vec_numexpr(A,B)
100 loops, best of 3: 5.31 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.43 ms per loop
1000 loops, best of 3: 918 µs per loop

Основанный на numexpr был с 8 потоками. Таким образом, с большим количеством потоков, доступных для вычислений, это должно улучшиться дальше. Related post о том, как управлять многоядерными функциями.

1 голос
/ 23 марта 2019 
A = np.array([[1,2,3],
              [2,3,4],
              [3,4,5],
              [4,5,6],
              [5,6,7],
              [6,7,8],
              [7,8,9],
              [8,9,10]])

v = np.array([1,1,1])

# Compute the length (norm) of the distance between the vectors
distance = np.linalg.norm(A - v, axis = 1)
print(distance)

[ 2.23606798  3.74165739  5.38516481  7.07106781  8.77496439 10.48808848
 12.20655562 13.92838828]
...