Вы не можете. Загружая проект в виде zip-файла, вы загружаете не репозиторий git, а только его содержимое.
- С GitHub "Импорт репозитория"
Если вы хотите сохранить историю коммитов, вы можете использовать функцию «Импорт репозитория» GitHub в правом верхнем углу, рядом с изображением профиля.
Просто скопируйте и пропустите URL вашего проекта Bitbucket, и GitHub импортирует его со всей историей коммитов
- С командной строкой
Вы можете сделать то же самое с командной строкой
git clone git@bitbucket.org:user/repo.git
cd repo
git remote -v
git remote rm origin # Replace origin with your remote name
git remote add origin https://github.com/user/repo.git # Create a new remote with your GitHub repository
git push -u origin master # Push all code and commit into the new remote