Рассчитать блоховскую волну - PullRequest
Новая
       98

Рассчитать блоховскую волну

0 голосов
/ 17 апреля 2019

Проблема собственных значений $\frac{d^2u}{dx^2}-6\sin(x)^2=\mu u(x)$ дает первые четыре собственных значения: 2.06, 2.26, 5.16, 6.81 и 7.74. И те собственные значения, которые я вычислил, но соответствующий собственный вектор, который я получил, не согласился с исх. https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.75.056602 на фиг.2. В этой статье автор говорит нам, что вектор на краю является реальным, но я вычисляю его с комплексом.

Блоховская волна 

PRE75.056602

PRE75.056602

    Clear["Global`*"]
    Lx=\[Pi];
    k0x=2 \[Pi]/Lx;
    V=6 Sin[x]^2;
    kx=0;
    {eig0,funs}=NDEigensystem[{-D[u[x],{x,2}]-2I kx D[u[x],x]+(kx^2+V)u[x],u[0]== u[\[Pi]]},u[x],{x,0,\[Pi]},3,Method->{"VectorNormalization"->True,"PDEDiscretization"->{"FiniteElement",{"MeshOptions"->{"MaxCellMeasure"->0.01}}}}]

    {2.06318, 6.81429, 7.74678},


    kx=1;{eig2,fun2}=NDEigensystem[{-D[u[x],{x,2}]-2I kx D[u[x],x]+(kx^2+V)u[x],u[0]== u[\[Pi]]},u[x],{x,0,\[Pi]},3,Method->{"PDEDiscretization"->{"FiniteElement",{"MeshOptions"->{"MaxCellMeasure"->0.01}}}}]

{2.26673, 5.16594, 12.0926}

Что не так? спасибо!

...