Когда приложение запускается, например, скопируйте базу данных на ваше устройство.
ByteData data = await rootBundle.load("assets/poa.db");
List<int> bytes = data.buffer.asUint8List(data.offsetInBytes, data.lengthInBytes);
var databasesPath = await getDatabasesPath();
String dbPath = join(databasesPath, "poa.db");
await File(dbPath).writeAsBytes(bytes);
Не забудьте добавить файл db в pubspec.yml, как вы это сделали бы с ресурсами изображений.После этого вы можете открыть его из виджета с помощью:
var databasesPath = await getDatabasesPath();
String dbPath = join(databasesPath, "poa.db");
var database = await openDatabase(dbPath, version: 1);