Чтобы изменить значение индикатора выполнения в tkinter, используйте set()
Поэтому попробуйте self.progress_bar.set(i)
вместо self.progress_bar["value"] = i
Также общее примечание, в tkinter вы можете использовать root.update()
(при условии, что ваше главное окно с именем root
) применяет изменения в пользовательском интерфейсе мгновенно.