Вычисление вложенной суммы с использованием Ruby Inject - PullRequest
4 голосов
/ 06 июля 2019

Я пытаюсь использовать инъекцию Руби для суммирования массива, представляющего конечную непрерывную дробь, где

[a, b, c, d, e, ... , x] = a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + 1/(e + ... 1/x)...)))

Я не могу понять, как получить правильную вложенную оценку, чтобы вернуть правильное значение, используявпрыснуть.

Вместо этого, то, что я написал, просто возвращает плоскую сумму терминов, а не вложенную сумму.Например,

total = [0, 2, 1, 12, 8].inject do |sum,x|
  sum = sum + Rational(1,x)
end
puts total
#=>  41/24

То есть 0 + 1/2 + 1/1 + 1/12 + 1/8 #=> 41/24 вместо 0 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(12+1/8))) #=> 105/307, что является правильным значением.

Возможно ли вычислить сумму этого типа с помощью метода ввода?

Если нет, то как я могу его правильно вычислить?

1 Ответ

4 голосов
/ 06 июля 2019
arr = [0, 2, 1, 12, 8]

arr.reverse.reduce { |tot, n| n + Rational(1, tot) }
  #=> 105/307

Шаги:

a = arr.reverse
  #=> [8, 12, 1, 2, 0] 
b = a.reduce do |tot ,n|
  puts "tot=#{tot}, n=#{n}"
  (n + Rational(1, tot)).tap { |r| puts "  tot=#{r}" }
end
  #=> (105/307) 

Это печатает:

tot=8, n=12
  tot=97/8
tot=97/8, n=1
  tot=105/97
tot=105/97, n=2
  tot=307/105
tot=307/105, n=0
  tot=105/307

В качестве альтернативы можно использовать рекурсию.

def recurse(arr)
  arr.size == 1 ? arr.first : arr.first + Rational(1, recurse(arr.drop(1)))
end

recurse arr
  #=> (105/307)
...