Для встраивания живого чата на YouTube, ссылка должна быть такой:
"https://www.youtube.com/live_chat?v=<id_video>&embed_domain=<your_domain>"
Итак, чтобы встроить ваш чат в stackoverflow, это будет:
"https://www.youtube.com/live_chat?v=UVxU2HzPGug&embed_domain=www.stackoverflow.com"
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Вот официальная документация от Google .
Во время прямой трансляции вы можете встроить чат на свою сторону,используя iframe.
Получите идентификатор видео для прямой трансляции.Идентификатор видео можно получить по URL страницы просмотра (youtube.com/watch?v=12345).В этом случае идентификатор видео: «12345».
Если вы выбрали «Поток сейчас», щелкните правой кнопкой мыши проигрыватель и выберите «Копировать URL-адрес видео», чтобы получить URL-адрес видео.
ПолучитьURL домена для сайта, на который вы хотите встроить чат.Если вы встраиваете чат на www.example.com/youtube_chat, ваш домен для встраивания - «www.example.com».
Объедините встроенный URL следующим образом: https://www.youtube.com/live_chat?v=12345&embed_domain=www.example.com.
Это URL для вашего iframe.Обратите внимание, что домен embed_domain должен соответствовать URL-адресу страницы, на которой вы встраиваете чат.Если они отличаются, встроенный чат не будет загружаться.