Полагаю, вы имеете в виду Output.txt, а не ExtractedLinks.txt:
set c=!CurrentFileName:"=!
echo %c% > Output.txt
Кроме того, если вы не делаете что-то еще в цикле for, вы, вероятно, захотите добавить вместо перезаписи:
echo %c% >> Output.txt
И если вы действительно хотите, чтобы имя файла было ExtractedLinks.txt, просто измените его.
echo %c% >> ExtractedLinks.txt