Прежде всего, вы добавляете элемент с идентификатором 'favour_modal' на каждую итерацию выдающегося_карты, у вас будет несколько элементов с одинаковым идентификатором, что неверно.
Вы должны визуализировать модальное представление как действие new_favorite
вместо предварительной визуализации модального в представлении индекса.
Итак, удалите эту строку render 'layouts/new'
и сделайте что-то вроде:
#at views/home/new_favorite.js.erb
document.body.insertAdjacentHTML('beforeend', '<%= j render partial: 'layouts/new_modal' %>');
$('#favorite_modal').modal('toggle');
Удалите модальный DIV из цикла и добавьте полный HTML-код, а не только содержимое модального.
#at views/layouts/_new_modal.html.erb
<div id='favorite_modal' class="modal fade" tabindex="-1" role="dialog" aria-hidden="true">
<%= render partial: 'layouts/new' %>
</div>