Вызов нового метода для строки:
String.prototype.startsWith = function(str){
return (this.indexOf(str) === 0);
}
должно быть простым:
alert("foobar".startsWith("foo")); //alerts true
Для вашего второго примера, я предполагаю, что вы хотите конструктор, который устанавливает переменную-член "i":
function sample(i) {
this.i = i;
}
sample.prototype.get_data = function() { return this.i; }
Вы можете использовать это следующим образом:
var s = new sample(42);
alert(s.get_data()); //alerts 42