По сути, bundle install --deployment даже не смотрит на ваш Gemfile и просто установит все зависимости от вашего Gemfile.lock (и потерпит неудачу, если у вашего Gemfile.lock есть проблемы с зависимостями). bundle install --path делает обычное bundle install с определенной целевой папкой (которая в вашем примере совпадает с целевой папкой для bundle install --deployment). Основное отличие вашего примера в том, что bundle install попытается изменить ваш Gemfile.lock, если ваш Gemfile изменился.
Причина, по которой Bundler устанавливается на vendor/bundle в режиме развертывания, заключается в том, что обычный bundle install будет устанавливать гемы в общую папку, используемую каждым проектом. Желательно изолировать ваши зависимости между проектами и развертываниями.