Как определить, что сайт покидает или закрывает вкладку браузера, используя javascript или jquery?

Question

Я пытаюсь вызвать ajax-метод при закрытии браузера или выходе из сайта.

Я уже пробовал много методов, таких как "beforeunload", как вы можете видеть ниже, но каждый из них просто вызывался, когда браузер закрывался и любое перенаправление (даже перенаправляет на другие страницы текущего веб-сайта)

На самом деле мне нужен метод, чтобы определить, покидает ли пользователь весь веб-сайт или закрывает браузер, важно вызвать мой ajax до того, как пользователь покинет сайт (а не только на текущей странице). это означает, что я не хочу вызывать этот метод, когда пользователь тусуется на моем веб-сайте. Я просто хочу, чтобы пользователь покинул весь сайт.

    $(window).on('beforeunload', function () {
       var params = { pId: -1, Qty: -1, StatusQuo: true };
    $.ajax({
        type: 'POST',
        cache: false,
        url: '/api/SiteServices.asmx/UserBasketAction',
        data: JSON.stringify(params),
        contentType: 'application/json; charset=utf-8',
        dataType: 'json',
        success: function (result) {
            if (result.d == true)
                alert("test");
            return false;
        },
        error: function (result) { alert(result.status + ' ' + result.statusText) },
        complete: function () {
            alert("sdasdad");
                  }
    });

});

для более подробного описания, я хочу выкупить некоторую бронь в корзине из инвентаря, только если пользователь оставляет резервы в корзине и хочет покинуть сайт.