Либо соедините их из значений ввода перед вызовом emit, либо присоедините их при вызове emit или в методе сокета (после emit) в качестве дополнительного аргумента
var text = $('#message').val() + $('#initials').val();
...
socket.emit('message', text);
или просто присоединитесь в качестве аргумента
...
socket.emit('message', text + initials);
...
или оставьте их отдельно и добавьте инициалы в качестве дополнительного аргумента
...
socket.emit('message', text, initials);
....
socket.on('message', function (msg, initials) {
$('<li>').text(msg + initials).appendTo('#history');
});`