Вы можете выполнить все, что вам нужно, с событием onunload JavaScript. Я бы, вероятно, сделал бы window.open, а не пытался бы создать модал, потому что я думаю, что браузер все еще закроется. Вы можете использовать событие onbeforeunload, чтобы показать модальное подтверждение их действия, если это то, что вы надеетесь сделать.