Напишите эту строку перед перенаправлением на панель инструментов:
\Auth::login($apprenant);
или просто
auth()->login($apprenant);
Это означает, что ваш код будет выглядеть так:
public function store(Request $request)
{
$this->validator($request->all())->validate();
$apprenant = Apprenant::create([
'nom' => $request['nom'],
'prenom' => $request['prenom'],
'email' => $request['email'],
'niveau' => $request['niveau'],
'password' => Hash::make($request['password']),
]);
//login the user
\Auth::login($apprenant);
return redirect('/apprenant/dashboard');
}