Я хочу ранжировать (отображая последовательность битов в число) и отменять (отображать ранг последовательность битов) битовую последовательность Фибоначчи.
Что такое битовая последовательность Фибоначчи?
Каждое натуральное число x можно описать как суммирование различных чисел Фибоначчи. Битовая последовательность Фибоначчи описывает, какое число Фибоначчи используется для окончательного суммирования x. A set bit или 1 в битовой последовательности Фибоначчи выбирает соответствующее число Фибоначчи. Пример 00101 означает F2 + F4 = 1 + 3 = 4.
Например, для числа 39 мы имеем следующие действительные битовые последовательности Числа Фибоначчи за битовой последовательностью в этом примере следующие:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34
0000010001 k = 2 r = 0
0000010110 k = 3 r = 0
0001100001 k = 3 r = 1
0001100110 k = 4 r = 0
0001111010 k = 5 r = 0
0110100110 k = 5 r = 1
0110111010 k = 6 r = 0
Итак, у нас есть следующие параметры:
n представляющее число
k количество единиц в битовой последовательности
r ранг в подмножестве, описанный n и r.
Как мне сделать ранжирование с параметрами n,k,r? Существует ли для этого алгоритм?