Это не специфично для LinqToSql, но строки подключения для приложений .NET обычно хранятся в разделе connectionStrings файла app.config или web.config (в зависимости от типа приложения).
Тем не менее, вы можете хранить строку подключения в любом месте, если захотите, если вы хотите подключить инфраструктуру, необходимую для считывания ее в приложение, и передать ее, например, LinqToSql. В контексте данных LinqToSql обычно есть конструктор, который принимает в качестве параметра строку подключения.