Задача, которую вы задаете, не связана с Reactjs и касается основ javascript.
Более простым решением может быть использование массива ключей объекта и метода Filter:
var race = {
a: "T",
b: "F",
c: "T",
d: "F"
}
var sort = Object.keys(race).filter((key)=>{
return race[key]==='T'
})
console.log(sort)