Амплитуда входной волны сильно отличается от амплитуды коэффициента Фурье

Question

Все серии волн, которые я ввожу в функцию fft () в R, имеют среднеквадратическое значение порядка 10E-2, однако коэффициент Фурье существенно отличается для всех волн (где-то от 0,3-15).

Я смотрел на другие функции fft, такие как periodogram () и коэффициенты остались прежними.

Ничего особенного, просто импортируя серию значений y в функцию fft, затем берямодуль.

result <- abs(fft(df))

Пример входных данных и выходного преобразования показан здесь:

Неправильно ли я предположить, что существует прямая корреляция между среднеквадратичным значением / амплитудой синусоидальной волны и величиной коэффициента Фурье?

Заранее спасибо.

Answer 1

Как я описал в другом ответе , существует приблизительная зависимость между амплитудой во временной области и в частотной области, которую я указал в обычном определении дискретного преобразования Фурье. Поскольку R fft следует тому же определению (см. документацию ), вы можете ожидать аналогичное приблизительное 0.5*N масштабирование амплитуды при переходе от временной области к частотной области.

Обратите внимание, что поскольку у вас явно нет чистого синусоидального сигнала, другая частотная составляющая может начать создавать помехи и сделать отношения более приближенными, чем абсолютная истина, но она все равно должна быть в правильном порядке.