Количество Количество различных подмассивов - PullRequest
Новая
       35

Количество Количество различных подмассивов

2 голосов
/ 30 апреля 2019

Я недавно сталкивался с этим вопросом в одном из интервью по кодированию.Вопрос в следующем:

Учитывая массив A [] из n чисел и числа k, подсчитайте общее количество различных подмассивов, чтобы каждый подмассив содержал не более k нечетных элементов .

1 <= n <= 1000
1 <= A[i] <= 250
1 <= k <= n

Я использовал подход DP для решения проблемы, но мое решение не учитывает деталь distinct. 

public int distinctSubArraysWithAtmostKOddElements(int[] a, int k) {
        int l = a.length;
        int[][] dp = new int[k + 1][l];

        for (int j = 0; j < l; j++) {
            dp[0][j] = a[j] % 2 == 0 ? 1 : 0;
        }

        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            for (int i = 1; i < l; i++) {
                if (a[i] % 2 == 0) {
                    dp[j][i] = Math.max(dp[j - 1][i], 1 + Math.max(dp[j - 1][i - 1], dp[j][i - 1]));
                } else {
                    dp[j][i] = Math.max(dp[j - 1][i], 1 + dp[j - 1][i - 1]);
                }
            }
        }

        int tot = 0;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            tot += dp[k][i];
        }

        return tot;
    }

Мое решение работает в O(nk) время и пространство.

Как я могу заботиться о различимости?Существует ли математическая формула, которая решает эту проблему?

Редактировать:

Например 1: 

A[] = {2,1,2,3} and k = 1
Distinct Subarrays are: {2}, {2,1}, {1}, {1,2}, {2,1,2}, {3}, {2,3}
So answer is 7.

Пример 2: 

A[] = {1,1,1} and k = 2
Distinct Subarrays are: {1}, {1,1}
So answer is 2.

Например, 3: 

A[] = {1,2,3} and k = 1
Distinct Subarrays are: {1}, {2}, {3}, {1,2}, {2,3}
So answer is 5.

1 Ответ

1 голос
/ 19 июня 2019

Мы можем перебирать все подмассивы и сохранять хэши действительных подмассивов. Сложность по времени составляет O((n^2)*log(n)), а сложность памяти O(n^2). 

int distinctSubArraysWithAtmostKOddElements(vector<int> a, int k)
{
        set<unsigned long long int> hashes;
        int prime = 163;
        for(int i = 0 ; i < a.size() ; i++)
        {
                int oddNow = 0;
                unsigned long long int hashNow = 0;

                for(int j = i ; j < a.size() ; j++)
                {
                        hashNow = hashNow * prime + a[j];
                        if( a[j] % 2) oddNow++;

                        if(oddNow <= k)
                                hashes.insert(hashNow);
                        else
                                break;
                }
        }

        return hashes.size();
}
...