что вам нужно сделать, это заставить кнопку внутри вашего компонента кнопки генерировать событие щелчка.
<button @click="$emit('click')" ></button>
Теперь вы можете привязать любую нужную вам функцию к компоненту кнопки.
<my-button @click="chooseCategory" />
<my-button @click="chooseAllCategories" />