Переменные $ _SESSION перезаписываются

Question

Мои пользователи должны заполнить форму входа. Затем я пытаюсь вставить эти переменные в массив $_SESSION.

Однако эти переменные перезаписываются каждый раз, когда пользователи составляют новую форму входа.

Я бы хотел, чтобы старые переменные не перезаписывались. Вместо этого я хотел бы добавить новые переменные (из пользовательского ввода) в $_SESSION (с теми же ключами).

Я пытался проверить прошлые вопросы на этом сайте, к сожалению, я новичок, и я не мог понять многое.

 <h1> Login Form </h1>
  <form action="" method="post"> Name
    <input name="username"  value=""/>

    <form action="" method="post">City
    <input name="City"  value=""/>

    <form action="" method="post"> Company
    <input name="Company"  value=""/>

    <input type="submit" name="my_form_submit_button" 
           value="Login" />

 session_start();
  $value = $_POST['username'];
  $city = $_POST["City"];
  $company = $_POST["Company"];

  $_SESSION['sessionArray']['name'] = $value;
  $_SESSION['sessionArray']['city'] = $city;
  $_SESSION['sessionArray']['company'] = $company;

Мои значения всегда перезаписываются входными значениями новых пользователей.