Проблема в том, что вы всегда присваиваете один и тот же элемент массива:
$days['schedule_date'] = $date->format('D');
у вас есть массив $days
с ключом schedule_date
; вы просто заменяете это значение при каждой итерации.
В зависимости от того, как вам нужна форма вашего вывода, вы можете просто выдвинуть массив следующим образом:
$days[] = $date->format('D');
Это даст простой массив (не ассоциативный массив), такой как:
['Mon', 'Tue', 'Wed']
Если вам нужен сам ключ schedule_date
для массива, сделайте так:
$days['schedule_date'][] = $date->format('D');