Если вы используете веб-формы, вы можете использовать WebMethod для вызова запроса из JavaScript, вы можете увидеть пример здесь .
Вы также можете просто добавить элемент управления, который вызывает функцию на стороне сервера, и использовать метод FindControl объекта ListView для получения значения вашего текстового поля. Также, если вы хотите, чтобы функция / метод вызывался, когда пользователь прекращает печатать, вы можете использовать плагин jQuery с именем typewatch, вы можете найти его здесь . Также с учетом атрибута WebMethod *, который я упоминал ранее в ответе.