Вот рабочий код, основанный на ваших данных. Прочитайте комментарии, предоставленные с кодом для получения дополнительной информации.
import geopandas as gpd
from shapely.geometry import Polygon
# use GeoSeries to prepare data
gs1 = gpd.GeoSeries([Polygon([(0,0), (2,0), (2,2), (0,2)]),
Polygon([(1.5,1.5), (4,2), (4,4), (2,4)]),
Polygon([(1,3.5),(3,3.5),(1,2.5)]),
Polygon([(1,0), (3,0), (3,2.5)])])
gs2 = gpd.GeoSeries([Polygon([(1,1), (3,1), (3,3), (1,3)]),
Polygon([(3,3), (5,3), (5,5), (3,5)]),
Polygon([(1,3), (1,5), (3,5),(2,3)]),
Polygon([(5,1), (3,1), (3,3), (3,5)])])
#base = gs2.plot()
#gs1.plot(ax=base, cmap='summer')
# create geoDataFrame from GeoSeries obtained above
df1 = gpd.GeoDataFrame(gs1)
# assign geometry to the geoDataFrame
df1g = df1.rename(columns={0:'geometry'}).set_geometry('geometry')
# similarly, ...
df2 = gpd.GeoDataFrame(gs2)
df2g = df2.rename(columns={0:'geometry'}).set_geometry('geometry')
# perform polygon overlay betw the two geoDataFrames
ov_output = gpd.overlay(df1g, df2g, how="intersection")
ov_output.plot(figsize=(4,4), cmap="Set2")
# Calculating areas of all the resulting polygons
ov_output.geometry.area
Вывод текста с расчетными площадями пересекающихся многоугольников:
0 1.0000
1 1.8000
5 0.2500
9 0.9000
2 0.3500
6 0.5625
3 1.0000
4 1.8500
dtype: float64
И, получившийся сюжет.
![enter image description here](https://i.stack.imgur.com/4O5Lb.png)
Надеюсь, это полезно.