Лучше всего использовать концепцию именованных маршрутов.В web.php присвойте URL с именем.
Route::get('Animal/{id}}/edit','AnimalController@edit')->name('animal.edit');
Теперь, по вашему мнению,
<a class="btn btn-info" role="button" href="{{ route('animal.edit',['id'=>$animal->id])}}">Edit Profile</a>