Интуитивно понятная причина, почему минимизация сложнее в нескольких измерениях для разделяемых функций

Question

Допустим, у меня есть N положительно-значных 1-й функций. Требуется ли больше оценок функций для числового минимизатора, чтобы минимизировать их произведение в N-мерном пространстве, а не N отдельных 1d минимизаций?

Если так, есть ли интуитивный способ понять это? Почему-то мне кажется, что обе проблемы должны быть одинаковыми по сложности.

Answer 1

Сложность не линейна по количеству переменных.Обычно n маленькие проблемы лучше, чем одна большая проблема.Или, другими словами: если сделать задачу в два раза больше (с точки зрения переменных), то решение будет удвоено.

В некоторых особых случаях может быть несколько выгодно пакетировать несколько проблем, в основном из-за фиксированных накладных расходов (некоторые решатели делают много вещей перед тем, как фактически начать итерацию).

Answer 2

Минимизация их продукта минимизирует сумму их журналов.Существует множество алгоритмов минимальной (максимальной) имитации N-мерных функций.Одним из них является старый резервный OPTIF9.Если вам нужно использовать жесткие ограничения, то вы минимизируете в боксе, это может быть намного сложнее, но обычно вы можете избежать этого.