Стандартная библиотека - более высокая точность с плавающей точкой?

Question

Итак, у меня есть некоторые проблемы с точностью в Python.

Я бы хотел вычислить такие функции:

P(x,y) = exp(-x)/(exp(-x) + exp(-y))

Где x и y могут быть> 1000. В mathon.exp (-1000) Python (по крайней мере, в версии 2.6!) Недостаточно точности с плавающей запятой, чтобы справиться с этим.

1. эта форма выглядит как logistic / logit / log-odds, но это не так, верно? Есть ли здесь какое-то алгебраическое упрощение, которое мне не хватает?
2. Я знаю о десятичной дроби, но не уверен, применимо ли это здесь
3. выглядит как домашнее задание, но это не так, я обещаю!

(Кроме того, я открыт для названий! Я не мог придумать подходящий для этого вопроса!)

Answer 1

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(-1000).exp()
Decimal('5.075958897549456765291809480E-435')
>>> decimal.getcontext().prec = 60
>>> decimal.Decimal(-1000).exp()
Decimal('5.07595889754945676529180947957433691930559928289283736183239E-435')

Answer 2

вы можете разделить верх и низ на exp(-x)

P(x,y) = 1/(1 + exp(x-y))

Answer 3

P(x,y) = exp(-x)/(exp(-x) + exp(-y))

эквивалентно:

P(x,y) = 1 / (1 + exp(x-y))

Возможно, второй работает без использования большей точности.

Answer 4

Я думаю, вы ищете пакет bigfloat для надежной арифметики с плавающей точкой произвольной точности.