Мне не ясно, часть
Есть ли способ получить доступ к объекту исходной таблицы
однако вы можете использовать свойство наблюдателя didSet
для перезагрузки tableView при каждом изменении переменной.
что-то вроде этого должно работать,
var dataSrouce: [String] = [] { // your data source object.
didSet {
tableView.reloadData() // reload the tableView using that data source.
}
}