Но я не получаю никаких документов, в которых четко говорится, что реализация Java AES совместима с FIPS.
Java JCE по умолчанию IMHO не совместим с FIPS, поскольку поддерживает более слабые или устаревшие примитивы.
AES - это перечисленная криптографическая функция, поддерживаемая в FIPS-140-2 (Приложение A).
Для обеспечения соответствия FIPS вы можете использовать FCES-совместимые реализации JCE (IBM FIPS JSSE, RSA BSAFE, BouncyCastle BC-FA, ..) или JSSE в режиме FIPS (подключенный к оборудованию, совместимому с FIPS - смарт-карта, hsm).
Соответствует ли мой код или реализация Java классу AES или шифру FIPS 140-2?
FIPS-140-2 относится к криптографическим модулям, поэтому вы не можете требовать, чтобы класс Cipher или ваше приложение были совместимыми, если вы сами не внедряете криптографический модуль (независимо от явных недостатков в коде)