Как реализовать нелинейный метод наименьших квадратов для многополюсных данных в python?

Question

Я должен реализовать алгоритм подгонки наименьших квадратов для этой модельной функции

Y = a_0 * e^(a_1*x_1+a_2*x_2+...+a_n*x_n)

Подход, который я нашел, состоял в том, чтобы определить функцию для вычисления остатков и передать ее в scipy.optimize.leastsq или lmfit. Тем не менее я не могу заставить его работать с многомерными данными, когда параметры являются векторными, а не единичными значениями.

def residual(variables,X,y):
    a_0 = variables[0]
    a = variables[1]

    return (y - a_0 * np.exp(X.dot(a)))**2

X = np.random.randn(100,5)
y = np.random.randint(low=0,high=2,size=100)
a_0 = 1
a = np.random.randn(X.shape[1])

leastsq(residual,[a_0,a],args=(X,y))

Я получаю эту ошибку.

ValueError: установка элемента массива с последовательностью.

Можете ли вы указать мне правильный путь отсюда?

Answer 1

Я думаю, что-то вроде этого должно сделать работу:

def residual(variables,X,y):
    a_0 = variables[0]
    a = variables[1:]

    return (y - a_0 * np.exp(X.dot(a)))**2

X = np.random.randn(100,5)
y = np.random.randint(low=0,high=2,size=100)
a = np.random.randn(X.shape[1]+1)
a[0] = 1

res = scipy.optimize.leastsq(residual,a,args=(X,y))

Привет