Если у вас нет возможности переписать удаленную историю ветки (или вы не хотите), возьмите их версию за основу и постройте ее.
Если вы уже нажалиисходный коммит, который вы только что исправили локально, но не можете выдвинуть новую исправленную версию, поскольку вы не хотите --force
ее, просто сделайте новый коммит вместо изменения первого:
# assuming your remote is origin
git reset --soft origin/your-branch
git commit -m "description of the new changes"
git push origin HEAD
Но если поправка состояла только из изменений метаданных (например, исправления сообщения о коммите), вам не повезло, и у вас нет других вариантов, кроме как принудительно нажать или принять принудительный коммит как должное.