Вертикальная полоса прокрутки не видна в dataGrid

Question

Свойство ScrollViewer.VerticalScrollBarVisibility имеет значение Авто в DataGrid, а значение MaxHeight фиксировано, но полоса прокрутки не отображается, если высота строки больше.

<DataGrid  ScrollViewer.HorizontalScrollBarVisibility="Auto" 
  ScrollViewer.VerticalScrollBarVisibility="Auto" 
  ItemsSource="{Binding   CM.SupportMessagesList}" CanUserAddRows="False" 
  AutoGenerateColumns="False"  HorizontalGridLinesBrush="Transparent" 
  VerticalGridLinesBrush="Transparent" MaxHeight="400" Height="400"  
  IsReadOnly="True" Background="White" AreRowDetailsFrozen="False" 
  RowHeaderWidth="0" ColumnHeaderHeight="0">