Как уже говорили другие, трудно предсказать ваш код.Если это приложение WinForms и у вас есть один TextBox (скажем, с именем SearchTextBox) и dataGridView (скажем, с именем dataGridView1), и у вас есть столбец с именем FirstName в вашем dataGridView1 (также в dataTable), ваш код должен выглядеть следующим образом:
private void SearchTextBox_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{
var bd = (BindingSource)dataGridView1.DataSource;
var dt = (DataTable)bd.DataSource;
dt.DefaultView.RowFilter = string.Format("FirstName like '%{0}%'", SearchTextBox.Text.Trim().Replace("'", "''"));
dataGridView1.Refresh();
}