Тип обновления (IMMEDIATE или FLEXIBLE) устанавливается внутри приложения, а не игровой консоли.
В первую очередь необходима только проверка доступности обновления приложения:
appUpdateInfoTask.addOnSuccessListener(appUpdateInfo -> {
if (appUpdateInfo.updateAvailability() == UpdateAvailability.UPDATE_AVAILABLE
Если проверка прошла успешно, вам нужно самостоятельно запустить процесс обновления
appUpdateManager.startUpdateFlowForResult(appUpdateInfo, AppUpdateType.IMMEDIATE,
или
appUpdateManager.startUpdateFlowForResult(appUpdateInfo, AppUpdateType.FLEXIBLE,
в отношении этого типа обновление будет установлено в фоновом режиме или в режиме блокировки с помощью наложения в магазине воспроизведения.
Когда запускается гибкое обновление приложения и пользователь покидает приложение, при следующем запуске необходимо проверить, работает ли гибкое обновление в фоновом режиме или завершено.
https://developer.android.com/guide/app-bundle/in-app-updates