Следующий код решил мою проблему.
$.fn.datetimepicker.Constructor.Default = $.extend({},
$.fn.datetimepicker.Constructor.Default,
{ icons:
{ time: 'fas fa-clock',
date: 'fas fa-calendar',
up: 'fas fa-arrow-up',
down: 'fas fa-arrow-down',
previous: 'fas fa-arrow-circle-left',
next: 'fas fa-arrow-circle-right',
today: 'far fa-calendar-check-o',
clear: 'fas fa-trash',
close: 'far fa-times' } });