Вы можете получить доступ к переменной _timeSettings и получить оттуда значения:
const browser = await puppeteer.launch({ headless : false});
const page = await browser.newPage();
console.log(page._timeoutSettings.timeout());
console.log(page._timeoutSettings.navigationTimeout());
Но, поскольку _timeSettings
является внутренней ценностью, ничто не гарантирует, что Puppeteer будет уважать это имя в будущих версиях.