Кажется странным, что ItemsSource вашего ListView напрямую связан с текущим DataContext с помощью
ItemsSource="{Binding}"
DataContext обычно содержит объект модели представления со свойством типа коллекции, например
public class Item
{
public bool IsChecked { get; set; }
// other properties like ID, File, Author
}
public class ViewModel
{
public ObservableCollection<Item> Items { get; }
= new ObservableCollection<Item>();
}
и привязка будет
ItemsSource="{Binding Items}"
Тогда модель представления может иметь метод, который удаляет все отмеченные элементы, например
public void DeleteCheckedItems()
{
var checkedItems = Items.Where(item => item.IsChecked).ToList();
checkedItems.ForEach(item => Items.Remove(item));
}
Обратите внимание, что вы обычно назначаете экземпляр класса модели представления для DataContext вашего основного представления, например, в конструкторе MainWindow:
private readonly ViewModel viewModel = new ViewModel();
public MainWindow()
{
InitializeComponent();
DataContext = viewModel;
viewModel.Items.Add(new Item { ID = 1, ... });
viewModel.Items.Add(new Item { ID = 2, ... });
}