На самом деле проблема, кажется, на данный момент устранена, так как единственное, что исправлено, это addRequestProperty вместо setRequestProperty и данных агента пользователя, но я не думаю, что это так важно. Я не очень знаком с add и set requestproperty и не знаю точно, в чем разница, но это кажется важным в этом случае.
URL url = new URL("https://nominatim.openstreetmap.org/reverse?format=json&lat=44.400000&lon=26.088492&zoom=18&addressdetails=1");
HttpsURLConnection connection = (HttpsURLConnection) url.openConnection();
connection.setRequestMethod("GET"); //POST or GET no matter
connection.addRequestProperty("User-Agent", "Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:56.0) Gecko/20100101 Firefox/56.0");
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(connection.getInputStream()));
StringBuilder json = new StringBuilder(1024);
String tmp;
while ((tmp = reader.readLine()) != null) json.append(tmp).append("\n");
reader.close();
JSONObject data = new JSONObject(json.toString());
Спасибо всем за ответы, проблема решена!