"<script type='text/javascript' langauage='javascript' src='test.js'></script>"
Ну да, у вас есть строка, содержащая внутри элемента. Это закрывает внешний , поэтому код, который находится внутри вашего скрипта runat-server, выглядит просто так:
protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
Parent.Page.ClientScript.RegisterStartupScript(typeof(Page), "test", "<script type='text/javascript' langauage='javascript' src='test.js'>
И, как говорится в сообщении об ошибке, он содержит "строку без завершающих двойных кавычек.
Попробуйте экранировать символы, чтобы другой блок скриптов не видел их как разметку:
"\x3Cscript type='text/javascript' src='test.js'>\x3C/script>"