Я заставил это работать, поместив таблицу в div и применив к ней углы, а также я изменил порядок, в котором углы применяются к внутреннему div вначале, так как выполнение external first не будет работать.
<div id="content" class="content" style="background-color:Red">
<div class="nav_links" style="background-color:blue;width:100px">
<table id="nav_links" cellpadding="7" >
<tr style="background-color:blue">
<td class="nav_background" style="background-color:blue"><a href="index.html">Home</a></td>
</tr>
</table>
</div>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function() {
var settings = {
tl: { radius: 5 }, tr: { radius: 5 }, bl: { radius: 5 }, br: { radius: 5 }, antiAlias: true
};
curvyCorners(settings, '.nav_links');
curvyCorners(settings, '.content');
});
</script>